174
1.
Намерете лицата на триъгълниците и ги сравнете.
2.
Как ще се измени лицето на
ABC
, ако:
а) увеличим три пъти страната
AC
и височината към нея;
б) увеличим два пъти страната
b
, а височината
h
b
намалим два пъти?
3.
Триъгълникът
АВС
има страни
a
= 8 cm и
b
= 12 cm и височина
h
a
=
6
cm. Намерете височината
h
b
.
Решение.
S
a h
b h
a h
b h
h
ABC
a
b
a
b
b
=
=
=
=
.
.
,
.
.
,
.
.
2
2
8 6
12
,
h
b
=
=
48
12
4
:
,
h
b
= 4 cm.
4.
По дадените елементи на триъгълник намерете:
а)
S
и
h
a
, ако
c
= 8 cm,
a
= 100 mm,
h
c
= 40 mm;
б)
S
и
b
, ако
h
a
= 6 cm,
a
= 80 mm,
h
b
= 4 cm;
в)
P
, ако
h
a
= 4 cm,
b
= 1 dm,
h
b
= 5 cm,
h
c
= 80 mm.
5.
Правоъгълен триъгълник има катети 6 cm и 8 cm. Намерете обиколката
на триъгълника, ако височината към хипотенузата е 48 mm.
Опитай сам
6.
В
АВС
АВ
= 12 cm и
h
c
= 13 cm. Точката
М
лежи на страната
АВ
и
АМ
= 6 cm. Hамерете лицата на триъгълниците
ACM
и
BCM
и ги срав-
нете.
7.
В
АВС
BC
= 27 cm и
h
a
= 10 cm. Точката
Р
лежи на страната
ВС
и
ВР
= 9 cm. Hамерете лицата на триъгълниците
ABP
и
ABC
и ги сравнете.
8.
Намерете обиколката на
ABC
с лице 1 dm
2
, страни
a
,
b
и
c
, и височини
съответно към тях
h
a
= 1 dm,
h
b
= 16 cm,
h
c
= 80 mm.
9.
Катетите на правоъгълен триъгълник са 54 cm и 320 mm. Друг три-
ъгълник има лице, което е три пъти по-малко от лицето на правоъгъл-
ния триъгълник, а една от страните му е 18 cm. Намерете колко санти-
метра е височината към тази страна.
10.
Даден е правоъгълник
ABCD
със cтрана
AD
= 7 cm. Върху страната
AB
са взети последователно точките
M
и
N
така, че
AM
= 6 cm,
MN
= 4 cm
и
NB
= 2 cm. Ако
P
e произволна точка от страната
CD
, намерете лица-
та на триъгълници
AMP
,
MNP
,
NBP
и
MBP
.
B
b
a
h
b
h
a
C
A
D
P
M
7 cm
4 cm
6 cm
2 cm
N
B
C
A
101. УПРАЖНЕНИЕ
Триъгълниците
имат равни лица.