176
3.
Кои от четириъгълниците на чертежа cа успоредници?
1
2
3
4
6
5
Успоредник с четири равни страни се нарича
ромб
.
Правоъгълникът и квадратът са успоредници, на които ъглите са прави.
4.
а)
Намерете обиколката на успоредника
ABCD
, ако
AB
= 12 cm, и
BC
= 5 cm.
б) Намерете обиколката на ромба
ABCD
, ако
AB
= 6 cm.
Решение.
а) Знаем, че
AB = CD
и
AD = BC
, тогава
P
AB
BC
CD
DA
=
+
+
+
=
+
2
2
.
.
AB
BC
=
2 12
2 5
34
.
.
.
+
=
Следователно обиколката е 34 cm.
б) Знаем, че
AB = BC = CD = DA
. Получаваме
P
=
AB + BC + CD + DA
= 4.
AB
= 4.6 = 24, или
P
= 24 cm.
Обиколка на успоредник
Обиколка на ромб
D
a
a
b
b
C
A
B
a
a
a
a
M
N
Q
P
P
=
a
+
b
+
a
+
b
P
= 2.
a
+ 2.
b
P
=
a
+
a
+
a
+
a
P =
4.
a
5.
Намерете обиколката на успоредник, ако:
а)
a
= 7 cm,
b
= 4 cm;
б)
a
= 5,4 dm,
b
= 11,6 dm;
в)
a
= 3,5 cm,
b
= 48 mm;
г)
a
= 0,61 m,
b
= 80,9 cm.
6.
Намерете обиколката на ромб със страна 14,3 cm.
7.
Една от страните на успоредник е 13,8 cm, а друга е с 9 cm по-дълга от
нея. Намерете обиколката на успоредника.
8.
Обиколката на успоредник е 47 cm, а едната му страна е 8,4 cm.
Намерете втората страна на успоредника.
9.
Намерете страната на ромб с обиколка 99 cm.
10.
На чертежа
ABCD
e успоредник,
MN
AD
и
AB
= 13 cm,
AM
= 3 cm,
BC
= 4 cm. Колко са успоредниците на чертежа? Намерете обиколките им.
Опитай сам
11.
Намерете обиколката на успоредник, ако:
а)
a
= 12 cm,
b
= 8 cm;
б)
a
= 7,8 m,
b
= 4,6 m;
в)
a
= 43,5 mm,
b
= 8 cm;
г)
a
= 5,7 dm,
b
= 42,3 cm.
12.
Намерете обиколката на ромб със страна 7,7 cm.
13.
Обиколката на успоредник е 102 cm, а едната му страна е 102 mm.
Намерете втората страна на успоредника.
14.
Намерете страната на ромб с обиколка 1008 cm.
15.
Обиколката на успоредник е 54 cm. Намерете страните му, ако едната
е два пъти по-малка от другата.
A
B
C
D
M
N
Четирите страни на
последния успоредник
са равни!