197
1.
Колко кубични метра камък е необходим, за да се направят 1000 павета
с форма на куб с ръб 1 dm, ако при изработката се използва с 6% пове-
че материал от необходимия камък.
Решение.
Обемът на едно паве е
V
=
1
dm
3
, тогава 1000 павета имат обем
V
=
1000
dm
3
. Необходимият камък има обем
106
100
1000
1060
.
=
dm
3
.
Един кубичен метър съдържа 10.10.10 кубчета с ръб 1dm.
Тогава 1 m
3
= 1000 dm
3
, а 60 dm
3
са
60
1000
от 1 m
3
.
Следователно 1060 dm
3
= 1,06
m
3
.
Често се налага при пресмятанията да се преминава от едни мерни еди-
ници в други.
1 m
3
съдържа 10.10.10 = 1000 кубчета с ръб 1 dm
.
Следователно 1 dm
3
= 0,001 m
3
.
1 dm
3
съдържа 10.10.10 = 1000 кубчета с ръб 1 cm
.
Следователно 1 cm
3
= 0,001 dm
3
.
1 m
3
съдържа 100.100.100 = 1 000 000 кубчета с ръб 1 cm
.
Следователно 1 cm
3
= 0,000001 m
3
.
1 cm
0,1 dm
0,01 m
1 cm
3
0,001 dm
3
0,000001
m
3
1 m
3
1000 dm
3
1 000 000
cm
3
1 m
10 dm
100 cm
2.
Превърнете в:
а) кубични дециметри 5 m
3
, 2500 cm
3
, 0,6 m
3
, 560 cm
3
;
б) литри 3 m
3
, 1500 cm
3
, 1,5 m
3
, 750 cm
3
.
3.
Аквариум има форма на куб с ръб 30 cm. Колко литра вода е налята в
него, ако е пълен до половината?
4.
Каква част от обема на куб с ръб 5 dm е обемът на 3 единични кубчета
с ръб 1 cm?
Опитай сам
5.
Превърнете в:
а) кубични метри 3200 cm
3
, 2900 dm
3
, 32 cm
3
, 55 dm
3
;
б) кубични сантиметри 78 dm
3
, 2,3 m
3
, 62 dm
3
, 340 m
3
;
в) литри 57 dm
3
, 228 cm
3
, 56 cm
3
, 3,8 m
3
.
6.
Съд има форма на куб с ръб 40 cm. Колко литра вода е налята в него,
ако са запълнени 80% от вместимостта му?
7.
Намерете обема на изобразеното тяло, ако ръбът на кубчетата, от кои-
то е съставено, е 1 cm. Каква част от обема му е обемът на едно кубче?
116. УПРАЖНЕНИЕ