44
1.
Разложете на прости множители числата 54, 91, 628, 716 и 2349.
2.
Пресметнете:
а) НОК на простите числа, по-малки от 10;
б) НОД на съставните числа, по-големи от 10 и по-малки от 15.
3.
Може ли просто число да е четно? Обосновете отговора си.
4.
Възможно ли е в естествения ред на числата две съседни числа да са
прости? Обосновете отговора си.
5.
Книгите в раздел „Научна фантастика“ на едва библиотека са повече от
100 и по-малко от 120. Намерете техния брой, ако са наредени поравно
на 8 рафта, но не могат да бъдат наредени поравно на 7 рафта.
6.
Автобус № 4 изминава маршрута си за 48 min, а автобус № 5 изминава
своя маршрут за 56 min. Началната спирка на двата автобуса е една и
съща. Ако тръгнат едновременно в 6 часà, в колко часà ще се срещнат
на началната спирка за първи път? А за втори път?
Опитай сам
7.
Разложете на прости множители числото:
а) 845;
б) 256;
в) 650;
г) 3150.
8.
Напишете три общи кратни и три общи делителя на числата 12 и 18.
9.
Намерете НОД на:
а) 12 и 60;
б) 15 и 32;
в) 20 и 24;
г) 24, 36 и 12;
д) 10, 30 и 45;
е) 16, 60 и 112.
10.
Намерете НОК на:
а) 15 и 36;
б) 28 и 112;
в) 24 и 45;
г) 24, 36 и 12;
д) 10, 30 и 45;
е) 16, 60 и 112.
11.
Учениците от 5.
а
и 5.
б
клас събрали съответно 105 и 115 kg кестени, като
събраното количество кестени от всеки е еднакво. По колко килограма
кестени е събрал всеки ученик и колко са учениците в 5.
а
и 5.
б
клас?
12.
Намерете
х
, ако:
а) НОК (48; 84) –
х
= НОК (15; 20; 24);
б) 3.НОД (56; 70) +
х
= НОК (15; 17).
13.
Намерете всички общи кратни, по-малки от 100, на числата 22 и 4.
14.
Броят на орехите, които събрахме от дървото в двора, се дели на 7.
Изгубих един и забелязах, че останалите могат да се подредят в групи
по 3, по 4 и по 5 без остатък. Колко ореха събрахме, ако броят им е
по-малък от 400?
21. УПРАЖНЕНИЕ