90
1.
Пресметнете произведението:
а)
5
8
8
5
.
;
б)
1
9
9
.
;
в)
1
3
7
7
10
.
.
Решение.
а)
5
5
8
8
5
8
8
5
1
1
1
1
1
.
.
=
=
; б)
1
9
9
1
9
9
1
1
1
1
9
9
1
1
.
.
.
=
==
=
;
в)
1
3
7
7
10
10
7
7
10
1
10
10
7
7
1
1
1
1
.
.
.
=
=
=
.
Във всички примери се пресмята произведение на две дроби с разме-
нени числители и знаменатели. Това произведение е равно на 1.
Ако
a
и
b
са естествени числа, дробите
a
b
и
b
a
се наричат
реципрочни
.
Произведението на две реципрочни дроби е равно на 1, т.е.
a
b
b
a
.
=
1
.
Ако произведението на две числа е равно на 1, числата се наричат ре-
ципрочни.
Дробите
5
8
и
8
5
са реципрочни. Реципрочното число на
1
3
7
е
7
10
.
Числото 0 няма реципрочно.
2.
Запишете реципрочните дроби на числата:
3
7
31
15
6
1
0
3
1
1
2
1
6
5
;
;
;
;
;
;
.
3.
Реципрочни ли са числата: а)
5
12
и
11
5
;
б)
2
1
4
и
4
9
;
в)
5
23
и
4
1
5
?
4.
Охлювът Лео изминал
13
5
m за 4 h. На колко метра в час е равна ско-
ростта на Лео?
Решение.
Трябва да извършим делението
13
5
4
:
.
13
5
m =
13 20
5 20
.
.
m =
260
100
m = 260 cm.
Ще пресметнем колко сантиметра изминава Лео за 1 h: 260 : 4 = 65.
Скоростта на охлюва е 65 cm/h. Тъй като 65 cm =
65
100
m =
13
20
m, то
скоростта му е
13
20
m/h.
Получихме, че
13
5
4
13
20
13 1
5 4
13
5
1
4
:
.
.
.
=
=
=
или
13
5
4
13
5
13
5
4
4
1
1
:
:
.
=
=
.
a
b
b
a
a
a
b
b
.
=
1
50. РЕЦИПРОЧНИ ДРОБИ.
ДЕЛЕНИЕ НА ОБИКНОВЕНИ ДРОБИ