62
ПРАВ КРЪГОВ КОНУС
Разгледайте телата, показани на илюстрациите. Какво е общото между
тях? Всеки от тези предмети има форма на
конус
.
Да направим пълно завъртане на правоъгълния триъгълник
AOМ
около
катета му
OМ
. При това завъртане правата
OM
запазва положението си
и се нарича
ос на въртене
, а катетът
АО
описва кръг. Хипотенузата
АМ
описва повърхнина, която се нарича
конична повърхнина
.
Всяка от отсечките, които се получават от въртенето на
АМ
(
BM
,
CM
и
т.н. ), се нарича
образуваща
на коничната повърхнина. Всички образува-
щи са равни помежду си.
Тяло, което се получава при завъртането на правоъгълен триъгълник око-
ло един от катетите му, се нарича
прав кръгов конус
.
Правият кръгов конус е ротационно тяло
(
ротационен конус
).
За краткост вместо прав кръгов конус често ще казваме само конус.
Катетът
OM
=
h
, около който въртим триъгълник
AOM
,
лежи на оста
и е
височина
на конуса.
Кръгът, описан от катета
OA,
се нарича
основа
на конуса, а всеки негов
радиус или диаметър –
радиус
(
r
)
или съответно
диаметър
(
d
) на конуса.
Страната
AM
и всяко нейно положение при въртенето се нарича
образуваща
на конуса
(
l
).
Точката
M
се нарича
връх
на конуса.
Коничната повърхнина, която описва една образуваща, се нарича
околна
повърхнина
на конуса.
Основата и околната повърхнина образуват
повърхнината
на конуса.
1.
Прав кръгов конус ли е изобразеното тяло?
а)
б)
в)
г)
д)
2.
За начертания конус запишете:
а) оста;
б) радиус;
в) височината;
г) диаметър;
д) образуваща;
е) центъра на основата.
32
O
A
B
C
M
h
O
d
r
l
l
A
M
h