122
Обикновено за положителна посока върху абсцисната ос
Ох
се приема по-
соката надясно от началото, а за положителна посока върху ординатната
ос
Оу
– посоката нагоре от началото.
Координатата на
М
1
върху
Ох
е 4 и се нарича
абсциса на точката
М
.
Координата на
М
2
върху
Оу
е 2 и се нарича
ордината на точката
М
.
Абсцисата и ординатата на точка
М
се наричат
координати на точката
М
спрямо дадената координатна система.
Следователно координатите на точката
М
са числата 4 и 2.
Точката
L
има за координати числата 4 и 2, защото координатата на
L
1
върху оста
Ох
е 2, а координата на
L
2
върху
Оу
е 4.
Прието е координатите на точка да се записват в скоби, като
на първо
място се записва абсцисата, а на второ – ординатата
.
Така пишем
М
(4;2) и
L
(2;4). Изобщо записът
P
(
а
;
b
) означава, че точката
P
има абсциса числото
a
и ордината числото
b
.
Когато в двойка числа има значение кое число е първо и кое – второ, при-
ето е да се казва, че двете числа образуват
наредена двойка
.
Следователно координатите на една точка образуват наредена двойка, в
която първото число е абсцисата, а второто – ординатата на точката.
Например координатите на точка
N
образуват наредената двойка (–3;–2).
Координатните оси разделят равнината на четири части, които се наричат
квадранти
. На чертежа са дадени наименованията на квадрантите и зна-
ците на координатите в различните квадранти.
3.
На чертежа е дадена координатна система.
а) Намерете координатите на точка
А
.
б) Постройте точка
В
с координати 2 и
–
3, т.е.
В
(2;–3).
Решение.
а) Спускаме перпендикуляри от точката
А
към
Ох
и
Оу
и
намираме петите им
А
1
и
А
2
.
Координатата на
А
1
върху
Ох
е
–
3. Така абсцисата на
А
е
–
3.
Координатата на
А
2
върху
Оу
е 4, т.е. ординатата на
А
е 4.
Следователно координатите на
А
спрямо дадената координатна систе-
ма са
–
3 и 4, т.е.
А
(–3;4).
б) Върху
Ох
намираме точката
В
1
(2) и върху
Оу
–
В
2
(
–
3).
Издигаме перпендикуляр от
В
1
към
Ох
и от
В
2
към
Оу
.
Пресечната точка на тези перпендикуляри е търсената точка
В
(2;–3).
4.
Без да построявате точките, като използвате схемата за знаците на ко-
ординатите, определете за всяка точка в кой от квадрантите се намира:
а)
A
(3;–0,5);
б)
B
(2,1; 6);
в)
C
(–1;–1);
г)
D
(–2; 0,4);
д)
Е
(7;–0,7).
ОПИТАЙ САМ
**********************************************
5.
Начертайте координатна система с единична отсечка 1 cm.
а) Изобразете в координатната система точките:
A
(1; 1),
B
(–3,5; 2),
C
(1; 0),
D
(–3; 2),
E
(0; –4),
F
(3; –3),
G
(–3; 0),
H
(0; –3).
б) Кои от точките лежат върху абсцисната ос
Ох
?
в) Кои от точките лежат върху ординатната ос
Оу
?
6.
В кой от квадрантите се намира точката:
а)
A
(2; 5);
б)
B
(–3; –17);
в)
C
(–6; 8);
г)
D
(7; –7);
д)
Е
(–4; 4)?