27
4.
Намерете диаметъра на окръжност
22
7
æ
ö
÷
ç
p »
÷
ç
÷
ç
è
ø
с дължина:
a) 44 cm;
б)
6,6 dm;
в)
154 mm.
5.
Намерете радиуса на окръжност (π ≈ 3,14) с дължина:
a)
12,56 cm;
б) 94,2 dm;
в)
188,4 m.
6.
Намерете обиколката на оцветената фигура, ако страната
на едно квадратче в мрежата е 1 cm (π ≈ 3,14).
а)
б)
в)
г)
д)
Решение
. а) Обиколката
l
на оцветената фигура е сбор от дължините
на
окръжност с диаметър 2 cm и на окръжност с диаметър 1 cm. Сле-
дователно
l
= π.2 + π.1 = 3.π cm и
l
= 9,42 cm.
б) Обиколката
l
на оцветената фигура е сбор от дължините на три от-
сечки, всяка от които е с дължина 2 cm, и дължината на половинка от
окръжност с радиус 1 cm.
Следователно
l
= 3.2 + π.1 = 6 + π и
l
= 9,14 cm.
ОПИТАЙ САМ
**********************************************
7.
Като използвате π ≈ 3,14, намерете:
а) дължината на окръжност с диаметър 8 cm, 9,5 dm, 3,2 m;
б) дължината на окръжност с радиус 6 cm, 4,5 dm, 10 m;
в) радиуса на окръжност с дължина 628 mm, 53,38 cm, 15,7 m.
8.
Кое е най-голямо − страната
a
на квадрат с обиколка 16 cm, страната
b
на равностранен триъгълник с обиколка 11,7 cm или радиусът
r
на
окръжност с дължина 28,26 cm (π ≈ 3,14)?
9.
Окръжност има радиус 2 m. Изразете чрез π с колко метра ще се уве-
личи дължината на окръжността, ако нейният радиус се увеличи:
a)
с
3 m; б)
3 пъти.
10.
Намерете обиколката на всяка от оцветените фигури, ако страната
на едно квадратче в мрежата е 2 cm (π ≈ 3,14).
a)
C
= 2.π.
r
,
12,56 = 2.3,14.
r
,
r
=
12,56
6, 28
= 2,
r
= 2 cm.
a)
C
= π.
d
, 44 =
22
7
.
d
,
d
= 44:
22
7
= 14,
d
= 14 cm.
Историята разказва
Най-старите известни данни за приблизителни стойности на числото π са от около 1900 години
пр.Хр. В Египет използвали
256
3,16
81
»
, а във Вавилон −
25
3,125
8
»
. Предполага се, че извест-
ният древногръцки учен Архимед пръв е предложил математически обоснован начин за пресмя-
тане на стойността на числото π. За първи път през 1706 г. английският математик Уилям Джонс
е означил това число с гръцката буква π. Използването на това означение било затвърдено и ста-
нало общоприето след използването му в трудовете на известния математик Леонард Ойлер.