30
A
C
D
B
УПРАЖНЕНИЕ
1.
Окръжност има радиус
r
, диаметър
d
, дължина
C
и лице
S
на кръга,
заграден от нея. Намерете:
a)
C
и
S
, ако
r
= 10 cm (π ≈ 3,14);
б)
C
и
S
, ако
d
= 1,4 dm
p »
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
÷
22
7
;
в)
r
и
S
, ако
C
= 18,84 m (π ≈ 3,14);
г)
d
и
C
, ако
S
= 1256 mm
2
(π ≈ 3,14).
2.
Дължината на екватора на географски глобус е 1,7584 m (π ≈ 3,14).
Колко сантиметра е радиусът на екватора на този глобус? (Приемете,
че екваторът е с форма на окръжност.)
3.
Намерете дължината на окръжност и лицето на кръг с диаметър, ра-
вен на страната на квадрат с обиколка 112 cm
p »
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
÷
22
7
.
4.
Детски велосипед има едно предно и две еднакви задни колела.
Предното колело е с диаметър
24 cm, а всяко от задните колела е с
диаметър 15 cm. Колко пъти се завърта всяко от задните колела за 10
завъртания на предното колело?
5.
Оцветената в жълто фигура в квадратната мрежа на чертежа има
обиколка
P
cm и лице
S
cm
2
. Намерете (π ≈ 3,14):
a)
P
, ако страната на едно квадратче от мрежата е 6 mm;
б)
S
, ако страната на едно квадратче от мрежата е 2 cm.
6.
Обиколката на оцветения в розово кръг в квадратната мрежа на
чертежа е 31,4 cm. Намерете дължината на страната на едно квадратче
от мрежата и лицето на оцветената в зелено фигура (π ≈ 3,14).
ОПИТАЙ САМ
**********************************************
7.
Две окръжности имат общ център. Радиусът на едната окръжност е
20 m, а радиусът на другата е с 10 m по-голям. Намерете (π ≈ 3,14):
a) дължините на окръжностите;
б) лицето на „кръговия венец“, заграден от окръжностите.
8.
Ако страната на едно квадратче в квадратната мрежа на чертежа е
3 cm, намерете обиколката
l
и лицето
S
на оцветената в синьо фигура
(π ≈ 3,14).
9.
Сборът от дължините на окръжностите
k
1
(
O
1
;
r
1
) и
k
2
(
O
2
;
r
2
) е 56.π cm,
а
r
1
= 3.
r
2
. Намерете:
а)
r
1
и
r
2
;
б) каква част е лицето на кръга, заграден от
k
2
от лицето на кръга, за-
граден от
k
1
.
10.
Отсечката
AB
e разделена на три отсечки –
AC
,
CD
и
DB
, като
AC
=
DB
= 0,5.
CD
и
AB
= 16 cm. С диаметър всяка от отсечките
AB,
AC
,
CD
и
DB
е построена половин окръжност, както е показано на
чертежа. Изразете чрез π обиколката
l
в сантиметри и лицето
S
в ква-
дратни сантиметри на оцветената фигура.
11