Окръжност. Кръг
C
= 2.π.
r
= π.
d
S
= π.
r
2
π ≈ 3,14 или π ≈
22
7
Правилен
многоъгълник
P
=
n
.
b
S
=
1
2
1
2
. . .
. .
n b a
P a
=
Права призма
S
=
P
.
h
S
1
=
S
+ 2.
B
V
=
B
.
h
Правилна пирамида
S
=
1
2
.
P
.
k
S
1
=
S
+
B
V
=
1
3
.
B
.
h
25
ДОТУК ЗНАЕМ
1.
Радиусът, диаметърът и дължината на окръжност са съответно
r
,
d
и
C
, а лицето на кръга, заграден от окръжността е
S
. Намерете:
a)
d
,
C
и
S
, ако
r
= 10 cm (π ≈ 3,14); б)
r
,
C
и
S
, ако
d
= 1,4 dm
p »
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
÷
22
7
;
в)
d
,
r
и
S
, ако
C
= 219,8 mm (π ≈ 3,14);
г)
r
,
d
и
C
, ако
S
= 1,54 m
2
p »
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
÷
22
7
.
2.
Правилен десетоъгълник има страна
b
, апотема
a
и лице
S
. Намерете:
a)
S
, ако
b
= 10 cm и
a
= 15,4 cm; б)
a
, ако
b
= 13 cm и
S
= 13 dm
2
.
3.
Намерете лицето на околната повърхнина и лицето на повърхнината
на правилна петоъгълна призма с околен ръб 20 cm, основен ръб 7 cm
и апотема на основата 4,8 cm.
4.
Основата на права призма е трапец с височина 4 cm и основи 10 cm и
7 cm. Височината на призмата е 15 cm. Намерете обема на призмата.
5.
Правилна осмоъгълна пирамида има височина 30 cm, апотема 50 cm,
основен ръб 3,31 dm и апотема на основата 4 dm. Намерете лицето на
повърхнината и обема на пирамидата.
6.
Правилна деветоъгълна пирамида има апотема 16 cm, лице на околната по-
върхнина 504 cm
2
и апотема на основата 9,6 cm. Пресметнете лицето на:
a) основата на пирамидата;
б) повърхнината на пирамидата.
7.
Тяло е съставено от правилна петоъгълна призма и правилна петоъгълна
пирамида с равни височини и с обща основа.
a) Намерете обема на призмата и обема на пирамидата, ако обемът на
тялото е 164 cm
3
.
б) Пирамидата има апотема 11,5 cm, височина 9,2 cm, основен ръб
10 cm и апотема на основата 6,9 cm. Намерете лицето на повърхнина-
та и обема на тялото.
ОПИТАЙ САМ
**********************************************
8.
Правилна шестоъгълна призма има височина 20 cm, основен ръб 4 cm
и апотема на основата 3,5 cm. Намерете лицето на околната повърхни-
на, лицето на повърхнината и обема на призмата.
9.
Правилна седмоъгълна пирамида има апотема, равна на 0,4 от пери-
метъра на основата Ӝ. Основата има страна 10 cm и апотема 10,4 cm.
Намерете лицето на повърхнината на пирамидата.
10.
Правилна четириъгълна пирамида има лице на околната повърхнина
260 cm
2
, височина 12 cm и апотема 13 cm. Намерете лицето на повърх-
нината и обема на пирамидата.
11.
Тяло е съставено от правилна шестоъгълна призма и правилна пира-
мида с основа една от околните стени на призмата, както е показано на
чертежа. Призмата има височина 6 cm и апотема на основата 5,2 cm.
Пирамидата има височина 5 cm. Намерете обема на тялото.
52