15
Задача 5.
а) В кой квадрант лежат точките
A
(
; , )
´
2 3 5
,
B
( ;
)
6
5
´
,
C
(
;
)
´
´
4
1
?
б) Кои от точките
D
0
1
;
´
·
,
E
( ; )
4 0
,
F
( ; )
11
,
G
( ; )
3 0
лежат на ординатната ос?
в) Кои от точките
M
3 0
;
·
,
N
( ;
)
0
2
´
,
F
( ; )
0 0
,
G
( ; )
11
лежат на абсцисната ос?
Задача 6.
В координатна система с единична отсечка 1 cm е даден чети-
риъгълник
ABCD
. Да се запишат координатите на върховете на четириъ-
гълника и да се намери лицето му.
Решение.
Координатите на върховете са дадени в таблицата.
За да намерим лицето
ABCD
, от лицето на пра-
воъгълника
MNPQ
трябва да извадим лицата на
правоъгълните триъгълници
MAD
,
ANB
,
BPC
и
DCQ
. Последователно намираме:
S
MN NP
MNPQ
±
±
±
.
.
8 6
48
cm
2
.
S
AM MD
MAD
±
±
±
1
2
1
2
4 5
10
.
.
. .
cm
2
,
S
AN NB
ANB
±
±
±
1
2
1
2
4 3
6
.
.
. .
cm
2
,
S
BP CP
BPC
±
±
±
1
2
1
2
3 1
1 5
.
.
. .
,
cm
2
и
S
DQ CQ
DCQ
±
±
±
1
2
1
2
1 7
3 5
.
.
. .
,
cm
2
.
Така получаваме:
S
S
S
S
S
S
ABCD
MNPQ
MAD
ANB
BPC
DCQ
±
´
µ
µ
µ
·
±
´
µ
µ
µ
·
±
´
±
48
10
6
1 5
3 5
48
21
27
,
,
.
Следователно
S
ABCD
±
27 cm
2
.
ОПИТАЙ САМ
1.
Запишете числото с помощта на степените на числото 10:
а) 306 005;
б) 1 010 010;
в) 31,21;
г) 203,105.
2.
Намерете стойността на израза:
а) 2.10
5
+ 10
2
+ 3.10
–1
+ 5.10
–3
;
б)
6 2
3
5
5
5
´
´
´
·
;
в)
12
2
3
3
6
3
´
µ
·
.
3.
Опростете израза:
а)
´
·
´
·
2
6 3
4
9
7
3
3
5
5
. .
.
;
б)
13
13
13
13
5
3
4
3
´
µ
;
в)
5
5
5
5
5
4
5
4
´
´
´
´
µ
´
.
4.
Изразът
´
·
´
·
4
3
4 3
9
4
3
4
.
.
е равен на:
а)
´
4
6
;
б)
´
4
3
;
в)
4
3
;
г)
4
6
.
5.
Намерете на колко ще нарасне сума от 3200 лв., депозирана в банка за 4
години, ако годишната лихва е 4% и начислената лихва се капитализира.
6.
Опростете израза
a
a
a
a
´
´
´
´
´
µ
6
4
6
4
и намерете стойността му при
a
±
6
и
a
±´
7.
A
B
C
D
x
y
1
–2
5
1
4
–3
4
3
M
N
P
Q
D
A
2
–2
–4
4
B
2
–2
C
x
y
4
ординатна ос
абсцисна ос
II
квадрант
(– ; +)
I
квадрант
(+ ; +)
III
квадрант
(– ; –)
IV
квадрант
(+ ; –)
x
O
y