92
Задача 2.
Фирма внесла определена сума в банка на едномесечен сро-
чен депозит при годишна лихва 4,8%. След два месеца сумата нараснала
с 801,60 лв. Намерете:
а) каква първоначална сума е внесена в банката;
б) колко ще бъде сумата след половин година.
Решение.
а)
За един месец лихвеният процент е
1
12
4 8
0 4
. , %
, %
±
.
Нека фирмата е внесла първоначално
K
лева. Тогава след един месец
сумата ще стане
K
K
K
1
1
0 004
1 004
±
µ
¶
·
±
.
,
. ,
, а след още един ме-
сец –
K
K
K
2
1
2
1 004
1 004
±
±
. ,
. ,
. От условието на задачата знаем, че
K
K
2
801 60
±
µ
,
. Така получаваме уравнението
K
K
. ,
,
1 004
801 60
2
±
µ
.
Решението на това уравнение е
K
= 100 000, следователно фирмата е
внесла 100 000 лв.
б) За половин година ще са изминали 6 лихвени периода. Следователно
сумата в банката след половин година ще бъде
K
6
6
100000 1 004
102424 13
±
±
. ,
,
ëâ.
ОПИТАЙ САМ
1.
Фирма внесла в банка 10 500 лв. на срочен депозит за 1 година при го-
дишна лихва 5%. Каква ще бъде сумата в сметката на фирмата след 2
години?
2.
Фирма внесла в банка известна сума на срочен депозит за 1 година при
годишна лихва 6%. Каква първоначална сума е внесла
фирмата, ако след
3 години сумата в сметката на фирмата е 59 550,80 лв.?
3.
Гражданин внесъл в банка определена сума на срочен влог от 3 месеца
при годишна лихва 5,6%. След 6 месеца сумата нараснала с 563,92 лв.
Колко лева е внесъл гражданинът първоначално?
4.
Едномесечен депозит от 2000 лв. нараснал след 1 месец на 2012 лв. Ка-
къв е бил годишният лихвен процент на този вид депозити?
5.
Гражданин направил в две банки депозити, като внесъл една и съща
сума. В първата банка депозитът бил 3-месечен при годишна лихва 4,8%,
а във втората – 6-месечен при годишна лихва 5%. В коя банка сумата в
сметката ще е по-голяма след година и половина? Колко лева ще получи
гражданинът като лихва общо от двете банки, ако депозитите във всяка
от тях са по 10 000 лв?
6.
Гражданин внесъл в банка 1000 лв. на срочен депозит за 1 година при го-
дишна лихва 2%. След 2 години изтеглил цялата сума и я внесъл в друга
банка на срочен влог от 6 месеца при годишна лихва 2,4%. Колко лева
ще бъде сумата в сметката му след една година (закръглете отговора с
точност до стотни)?