102
46. ДЕЙСТВИЯ С ОБИКНОВЕНИ ДРОБИ. РАЗПРЕДЕЛИТЕЛНО
СВОЙСТВО НА УМНОЖЕНИЕТО ОТНОСНО СЪБИРАНЕТО
Как се разкриват скоби
Ще научите
За всеки три естествени числа
a
,
b
и
c
е изпълнено равен-
ството
c
. (
a + b
) =
c . a
+
c . b.
Това равенство се нарича разпределително свойство на ум-
ножението относно събирането. То е вярно и при действия с
дроби.
Изразът
3
4
2
3
5
12
.
+
можем да пресметнем по два начина:
Като първо извършим събирането в скобите:
3
4
2
3
5
12
3
4
13
12
13
16
.
.
+
=
=
.
Като използваме разпределителното свойство и първо раз-
крием скобите:
3
4
2
3
5
12
3
4
2
3
3
4
5
12
1
2
5
16
13
16
.
.
.
+
=
+
=
+
=
.
Извършете действията:
а)
15
4
1
3
3
5
.
+
;
б)
11
12
4
15
2
5
.
+
.
Решение:
а) Числото 15, което е числител на дробта
15
4
, се
дели на 3 и на 5. По-рационално е да разкрием скобите:
15
4
1
3
3
5
15
4
1
3
15
4
3
5
5
4
9
4
14
4
3
2
4
.
.
.
.
+
=
+
=
+
=
=
б) В този случай е по-рационално първо да извършим съби-
рането в скобите:
11
12
4
15
2
5
11
12
10
15
11
18
.
.
+
=
=
.
1.
Пресметнете:
а)
18
4
9
3
4
.
+
;
б)
8
2
7
21
32
+
.
;
в)
2
7
1
3
4
4
3
+
.
.
Решение:
а) Разкриваме скобите и получаваме:
18
4
9
3
4
18
1
4
9
18
1
3
4
8
27
2
8
13
1
2
21
1
2
.
.
.
.
+
=
+
=
+
=
+
=
2.
a
b
c
d
e
f
a
b
c
d
a
b
e
f
.
.
.
+
=
+
Разпределително
свойство
Когато
прилагаме
раз-
пределителното свойство
казваме, че разкриваме
скоби.