221
Намерете лицето на успоредника
ABCD
като сбор от лица
на два триъгълника. Успоредниците са разположени в квад-
ратна мрежа със страна на единично квадратче 1 cm.
Решение:
Разделяме успоредника
ABCD
на два триъгъл-
ника –
ABD
и
DBC.
Начертайте в тетрадките си успоредник
ABCD
. Постройте
перпендикулярите от върховете
D
и
C
към страната
AB
и
перпендикулярите от
А
и
B
към страната
CD
. Кои от пос-
троените отсечки са равни?
Решение:
От
AB
CD
следва, че разстоянията от точка
D
и
точка
C
до
AB
са равни, т.е.
DD
1
=
CC
1
.
Разстоянията от точките
A
и
B
до
CD
също са равни. Мо-
жем да запишем:
AA
1
⊥
CD
,
BB
1
⊥
CD
,
DD
1
⊥
AB
,
CC
1
⊥
AB
AA
1
=
BB
1
=
CC
1
=
DD
1.
104. ЛИЦЕ НА УСПОРЕДНИК
Как се намира лице на
успоредник
Ще научите
1.
2.
Всеки успоредник може да се раздели на два триъгълника,
както е показано на чертежа.
Като използваме знанията за намиране на лице на триъгъл-
ник и свойствата на успоредника, ще покажем как се намира
лице на успоредник.
A
D
B
C
C
1
B
1
D
1
A
1
C
2
D
2
A
2
B
2
A
D
B
C
Височини на успоредник
a
b
b
a
h
a
h
a
Аналогично разстоянията от
A
и
D
до
BC
и разстоянията от
B
и
C
до
AD
са равни, т.e.
AA
2
⊥
BC
,
DD
2
⊥
BC
,
BB
2
⊥
AD
,
CC
2
⊥
AD
АА
2
= DD
2
= BB
2
= CC
2.
B
A
C
D
a
Разстоянието
между успоредните прави
AB
и
CD
наричаме
височина
на успоредника
към страната
а
.
Бележим я с
h
a
.
Разстоянието между успоредните прави
AD
и
BC
наричаме
височина
на успоредника към страната
b
.
Бележим я с
h
b
.
Успоредникът има две височини:
h
a
към страната
а
и
h
b
към
страната
b
.
a
b
b
h
b
h
b
B
A
C
D