72
31. ПРИВЕЖДАНЕ КЪМ ОБЩ ЗНАМЕНАТЕЛ.
ИЗОБРАЗЯВАНЕ ВЪРХУ ЧИСЛОВ ЛЪЧ. УПРАЖНЕНИЕ
Как се привеждат дроби
под общ знаменател
Как се изобразяват дроби
върху числов лъч
Ще упражните
Приведете под общ знаменател дробите:
а)
1
2
и
2
5
;
б)
3
8
и
2
3
;
в)
3
4
и
8
7
.
Решение:
а) За общ знаменател избираме произведението
на знаменателите на двете дроби, числото 10. Разширява-
ме първата дроб с множител 5, а втората – с множител 2,
и получаваме:
1
2
1 5
2 5
5
10
5
=
=
.
.
и
2
5
2 2
5 2
4
10
2
=
=
.
.
.
б) За общ знаменател избираме числото 3 . 8 = 24.
Разши-
ряваме първата дроб с множител 3, а втората – с множител
8, и получаваме:
3
8
3 3
8 3
9
24
3
=
=
.
.
и
2
3
2 8
3 8
16
24
8
=
=
.
.
.
в) Тъй като 4 . 7 = 28, привеждаме към общ знаменател 28:
3
4
3 7
4 7
21
28
7
=
=
.
.
и
8
7
8 4
7 4
32
28
4
=
=
.
.
.
Приведете към най-малък общ знаменател дробите:
а)
5
6
и
7
10
;
б)
7
9
,
5
12
и
3;
в)
3
10
,
19
15
и
5
12
.
Решение:
а) Тъй като НОК (6, 10) = 30, то най-малкият
общ знаменател ще бъде числото 30. Разширяваме първа-
та дроб с 5, а втората, с 3, и получаваме:
5
6
5 5
6 5
25
30
5
=
=
.
.
и
7
10
7 3
10 3
21
30
3
=
=
.
.
.
б) От НОК (9, 12) = 36 следва, че най-малкият общ знаме-
нател е 36:
7
9
7 4
9 4
28
36
4
=
=
.
.
,
5
12
5 3
12 3
15
36
3
=
=
.
.
и
3
3
1
3 36
1 36
108
36
36
=
=
=
.
.
.
в) Понеже НОК (10, 15, 12) = 60, привеждаме към общ
знаменател 60:
3
10
3 6
10 6
18
60
6
=
=
.
.
,
19
15
19 4
15 4
76
60
4
=
=
.
.
и
5
12
5 5
12 5
25
60
5
=
=
.
.
.
Когато привеждаме под
общ знаменател естестве-
но число, първо го запис-
ваме като дроб със знаме-
нател 1.
Най-малкият общ знаме-
нател на две дроби е ра-
вен на най-малкото общо
кратно на техните знаме-
натели.
1.
2.