74
32. СЪБИРАНЕ НА ОБИКНОВЕНИ ДРОБИ
С РАВНИ ЗНАМЕНАТЕЛИ
Как се събират дроби с
равни знаменатели
Ще научите
При решаване на задачи понякога се налага да се извърш-
ват аритметични действия с дроби.
Събиране на дроби с равни знаменатели
1
5
3
5
1
3
5
4
5
+
=
+
=
2
8
3
8
2
3
8
5
8
+
=
+
=
Запишете равенство между дроби, което съответства на
дадената схема.
Решение:
Квадратите са разделени на 9 равни части, като
в първия са оцветени 3 части, във втория – 4 части, а в
третия – 7 части. Търсеното равенство е:
3
9
4
9
3
4
9
7
9
+
=
+
=
.
+
=
2.
Торта е разделена на 8 равни парчета. Сутринта в сладкар-
ницата продали три парчета, а следобед още две парчета.
Каква част от тортата е продадена?
Решение:
Общо са продадени 3 + 2 = 5 парчета от тортата.
Тя е разделена на 8 равни части. Следователно от нея са
продадени
5
8
части.
1.
Ученик разделил кръг на пет равни части. Първо оцветил
една от тези части в зелено, а след това оцветил три части
в жълто. Каква част от кръга е оцветена?
Решение:
Кръгът е разделен на 5 равни части. Общо са оц-
ветени 1 + 3 = 4 части. Следователно от кръга са оцветени
4
5
части.
3.
Пресметнете: а)
3
7
2
7
+
;
б)
5
4
3
4
+
;
в)
1
15
4
15
7
15
+
+
.
Решение:
Като използваме правилото за събиране на дро-
би с равни знаменатели, получаваме:
а)
3
7
2
7
3
2
7
5
7
+
=
+
=
;
б)
5
4
3
4
5
3
4
8
4
2
+
=
+
=
=
;
4.
.
Дроби с равни знаменатели събираме, като съберем
техните числители, а знаменателят остава същият.
Правило за събиране на дроби с равни знаменатели
a
b
c
b
a
c
b
+
=
+