Плътност, маса и обем на телата
(
Решаване на задачи
)
За да пресметнете плътността ρ, масата
m
или обема
V
на дадено тяло,
можете да използвате
триъгълника на формулите
:
Пример 1.
Оловно топче с маса 22,8 g има обем
2 cm
3
. Пресметнете плътността на оловото в
единици g/cm
3
и kg/m
3
.
Решение
Дадено:
m
= 22,8 g,
V
= 2 cm
3
.
Търси се
: ρ = ?
От триъгълника на формулите избираме
необходимата формула и заместваме в нея
стойностите на масата и обема на топчето:
ρ =
=
=
m
V
22 8
11 4
,
,
.
g
2 cm
g/cm
3
3
За да получим плътността в kg/m
3
, трябва да
умножим стойността на плътността, изразена в
g/cm
3
,
по 1000:
ρ = 11,4 . 1000 = 11 400 kg/m
3
.
Пример 2.
Бутилка с вместимост 0,5 L е пълна
с олио. Колко грама е масата на олиото в
бутилката? Плътността на олиото е 0,9 g/cm
3
.
Решение
Дадено:
V
= 0,5 L,
ρ = 0,9 g/cm
3
.
Търси се
:
m
= ?
Преди да извършим числените пресмятания по
формулата
m
= ρ
V,
трябва да превърнем обема
на олиото от литри в кубични сантиметри. Тъй
като 1 L = 1000 cm
3
, то
0,5 L = 500 cm
3
.
m =
ρ
V
= (0,9 g/cm
3
)(500 cm
3
) = 450 g.
s
ρ
.
V
m
t
плътност
=
маса
обем
маса = плътност . обем
m =
ρ
V
обем
=
маса
плътност
Търсите плътността
Търсите масата
Търсите обема
ρ =
m
V
ρ
.
V
m
ρ
.
V
m
ρ
m
V
V
m
=
ρ
Единиците за плътност
Ако изразим масата в грамове (g), а обемът
– в кубични сантиметри (cm
3
), плътността се
получава в единицата
g/cm
3
(грам на кубичен
сантиметър). Връзката между двете единици за
плътност е:
Пример 3.
Колко кубични сантиметра е обемът
на капка живак с маса 6,8 g? Плътността на
живака е 13 600 kg/m
3
.
Решение
Дадено:
m
= 6,8 g,
ρ = 13 600 кg/m
3
.
Търси се
:
V
= ?
За да получим обема на капката в cm
3
, трябва
да превърнем плътността на живака от kg/m
3
в
g/cm
3
. Това става, като разделим стойността на
плътността в kg/m
3
на 1000:
ρ = 13 600 : 1000 = 13,6 g/cm
3
.
V
m
=
=
=
ρ
6 8
0 5
,
,
.
g
13,6 g/cm
cm
3
3
За да получите плътността в g/cm
3
, трябва
стойността ѝ в kg/m
3
да разделите на 1000.
Например 2700 kg/m
3
= 2,7 g/cm
3
.
Обратно, ако знаете плътността в g/cm
3
,
трябва да умножите по 1000, за да получите
плътността в kg/m
3
.
Например 8,6 g/cm
3
= 8600 kg/m
3
.
1 g/cm
3
= 1000 kg/m
3
;
1 kg/m
3
= 0,001 g/cm
3
.
13.
36