125
Постройте точките с координати
A
(1;–2),
B
(3;2),
C
(–3;0) и
D
(0;3).
Решение
: За да построим
точката
A
(1;–2)
издигаме
перпендикуляр от точката 1
върху абсцисата и перпен-
дикуляр от точката – 2 върху
ординатата. Пресечната точ-
ка на тези два перпендику-
ляра е точката
A
(1;–2).
По същия начин построява-
ме и останалите точки.
ЗАДАЧИ
Всички точки върху абс-
цисната ос
Ox
имат вто-
ра координата, равна на
нула.
Всички точки върху ор-
динатната ос
Oy
имат
първа координата, равна
на нула.
Намерете координатите на точките
A
,
B
и
C
от чертежа.
Решение:
Перпендикулярът от точка
A
към оста
Ox
е
AP
.
Координатата на точката
P
върху
Ox
е 2.
Перпендикулярът от точка
A
към оста
Oy
е
AQ
. Коорди-
натата на точката
Q
върху
Oy
е 3.
Следователно точката
A
има координати (2;3). По същия
начин определяме координатите на другите две точки –
B
(–1;2) и
C
(–2;–1).
1.
2.
1.
Начертайте координатна система. По-
стройте точките
X
(–3;1),
Y
(2;3),
Z
(2;–1) и
T
(1;–2). Определете в кой квадрант се нами-
ра всяка от тези точки.
2.
Точката
A
(
a
1
;
a
2
) лежи на абсцисната ос
Ox
. Вярно е, че:
А)
a
1
=
0
Б)
a
1
< 0
В)
a
2
=
0
Г)
a
2
> 0
3.
Точката
A
(
a
1
;
a
2
) лежи на ординатната ос
Oy
. Вярно е, че:
А)
a
1
=
0
Б)
a
1
< 0
В)
a
2
=
0
Г)
a
2
> 0
4*.
Точките
A
(
a
1
;
a
2
) и
B
(
b
1
;
b
2
) са такива, че
отсечката
AB
пресича оста
Ox
. Винаги е вяр-
но е, че:
А)
a
1
. b
1
> 0
Б)
a
1
. b
1
< 0
В)
a
2
. b
2
< 0
Г)
a
2
. b
2
> 0
A
B
C
O
x
y
Q
P
Отсечката
AB
, където
A
(5;3) и
B
(–6;–1), пресича:
А) само абсцисната ос
Б) само ординатната ос
В) нито едната от двете оси
Г) и двете оси
Решение:
Точката
A
(5;3) се намира в първи квадрант, а
точката
B
(–6;–1) се намира в трети квадрант. Следова-
телно отсечката
АВ
пресича и двете оси.
3.
A
B
C
D
x
y
О
Координатите на точка
A
в равнината записваме като наре-
дена двойка числа (
x;y
). Първото число
x
е абсцисата на
А
,
а второ число
y
е ординатата на
А
.
Наредена двойка числа