215
ЗАДАЧИ
1.
Намерете сечението и обединението на
множествата
X
= {3, 7, 45, 98} и
Y
= {–3, 7,
10, 21}.
2.
Намерете |
A
|, |
B
|,
A
B
∩
и
A
B
∪
, където
A
=
-
5
8
0 3
1
8
4 100 134
1
4
150
,
,
,
,
,
,
и
B
=
-
-
-
4
5
8
1
2
4 25 100
,
,
,
,
,
3.*
Като използвате кръгове на Ойлер, по-
кажете, че за всеки две множества
A
и
B
е
изпълнено равенството:
A
B
A
B
A
B
∪
=
+
-
∩
.
За множество
A
с |
A
| означаваме броя на елементите на
A
.
Например за множествата от задача 1 имаме:
X
=
6,
Y
=
5,
X
Y
∩
=
2 ,
X
Y
∪
=
9
2.
На диаграмата с кръгове на Ойлер са представени две
множества
P
и
Q
.
а) Определете елементите на всяко от множествата
P
и
Q
.
б) Намерете |
P
|, |
Q
|,
P
Q
∩
и
P
Q
∪
.
Решение:
а) Имаме:
P
= {В, Д, Е, Л, Я}
и
Q = {Б, Д, К, Л, Ю}.
б) Построяваме кръгове на Ойлер за двете множества:
Л
Д
В
Е
Я
Б
К
Ю
Следователно |
P
| = 5, |
Q
| = 5,
P
Q
∩
=
2 и
P
Q
∪
=
8.
В
Я
Е
Л
Д
P
P
Q
Б
Ю
К
Л
Д
Q