249
119. КОНСТРУКТИВЕН ПРОЕКТ
Проект 1.
На правоъгълен лист с размери
a
cm и
b
cm е на-
чертана развивка на конус с образуващата
l
и радиус
r
, както
е показано на чертежа. Развивката на околната повърхнина на
конуса е полукръг.
Ако правоъгълният лист има страна
a
= 6 cm, намерете:
1. образуващата
l
на конуса;
2. радиуса
r
на основата;
3. страната
b
на правоъгълния лист;
4. отношенията
l
:
r
и
a
:
b
;
5. отношението на лицето на околната повърхнина и лице-
то на основата на конуса.
Как се променят отговорите на тези въпроси, ако правоъ-
гълният лист има страна
a
= 8 cm? Кои отговори се запазват?
Обяснете защо.
Направете от хартия модел на конус с радиус на основата
4 cm, чиято околна повърхнина има развивка полукръг.
Проект 2.
На правоъгълен лист с размери
a
cm и
b
cm е на-
чертана развивка на конус с образуващата
l
и радиус
r
, както
е показано на чертежа. Развивката на околната повърхнина на
конуса е четвърт кръг.
Ако правоъгълният лист има страна
a
= 16 cm, намерете:
1. образуващата
l
на конуса;
2. радиуса
r
на основата;
3. страната
b
на правоъгълния лист;
4. отношенията
l
:
r
и
a
:
b
.
Как се променят отговорите на тези въпроси, ако правоъ-
гълният лист има страна
a
= 24 cm?
Кои отговори се запазват? Обяснете защо.
Направете от хартия модел на конус с радиус на основа-
та 4 cm, чиято околна повърхнина има развивка с форма
на четвърт кръг.
l
r
a
b
l
r
a
b