37
Дадена е права петоъгълна призма. Определете броя на:
а) стените на призмата;
б) ръбовете на призмата.
Решение:
а) Петоъгълната призма има две основи и пет
околни стени, следователно броят на стените е 7.
б) Основните ръбове са 10, а околните ръбове са 5, т.е.
общият брой ръбове е 15.
2.
Ако околните стени на призма са
успоредници
, то призма-
та се нарича
наклонена
призма.
На чертежа са илюстрирани наклонена триъгълна и накло-
нена шестоъгълна
призма.
Правилна призма
Права призма, на която основите са правилни многоъ-
гълници, се нарича
правилна призма
.
Всички основни ръбове на правилната призма са равни.
1.
Колко ръба и стени има:
а) шестоъгълна призма;
б) осмоъгълна призма;
в) дванадесетоъгълна призма.
2.
Определете вида на призмата, ако:
а) има 4 околни стени;
б) има 16 основни ръба;
в) има 5 стени.
3.
Сборът от лицата на околните стени на
правилна триъгълна призма е 66 dm
2
. Окол-
ният ръб на призмата е 11 dm. Намерете оби-
колката на едната основа на призмата.
4.
Препишете таблицата в тетрадките си и
попълнете броя на останалите елементи:
Върхове
Ръбове
Стени
8
18
15
5.
Правилна петоъгълна призма има основен
ръб
b
= 4 cm и околен ръб
h
= 10 cm. Намерете
сбора от лицата на околните стени на призмата.
6.
Обиколката на основата на правилна ос-
моъгълна призма е 56 cm, а сборът от окол-
ните ръбове е 72 cm. Намерете лицето на
една околна стена на призмата.
ЗАДАЧИ
Всяка
n
ъгълна призма
има:
2 основи;
n
околни стени;
2
. n
основни ръбове;
n
околни ръбове.
Така, ако основите са триъгълници, призмата се нарича
триъгълна
, ако основите са четириъгълници – призмата е
четириъгълна
, и т.н.
Околните ръбове са два по два равни, тъй като са успоред-
ни страни на правоъгълник. Всеки околен ръб на права приз-
ма се нарича още височина на призмата и се бележи с
h
.
Срещуположните основни ръбове, които са страни на една
и съща околна стена, са равни помежду си, тъй като са успо-
редни страни на правоъгълник.