64
27. ЛИЦЕ НА ПОВЪРХНИНА
НА ПРАВ КРЪГОВ КОНУС
Как се намира лице на
околна повърхнина на
прав кръгов конус
Как се намира лице
на повърхнина на прав
кръгов конус
Ще научите
Ако коничната повърхнина, която загражда прав кръгов ко-
нус, разгънем върху плоскост, ще се получи кръгов сектор с
радиус, равен на образуващата
l
.
S
= π.
r.l
Лице на околна повърхнина на конус
Лицето на този кръгов сектор се нарича
лице на околната
повърхнина на конуса и се бележи с
S
. Сборът от лицето на
околната повърхнина и лицето на основата се нарича
лице на
повърхнина на прав кръгов конус и се бележи с
S
1
.
Ако през центъра на кръговия сектор построим достатъчно
много радиуси, то кръговият сектор ще е разделен на стотици
части във формата на малки триъгълници, за всеки от който
дължината на
l
може да се разглежда като дължина на височи-
ната на триъгълниците. Сборът от лицата на тези малки три-
ъгълници е лицето на околната повърхнина на конуса. Тоест
S
b l
b l
b l
b l
l b
b
b
n
n
=
+
+
+
+
=
+
+
+
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
1
2
. .
.
.
...
.
.
. .(
...
)
.
Сборът
b
b
b
n
1
2
+
+
+
...
представлява дължината на основа-
та на конуса и е равен на 2.π.
r
.
Следователно
S
r l
r l
=
=
1
2
2
. . . .
. .
π
π
.
K
A
B
2
.
π
.r
l
l
r
O
K
A
B
2.π
.r
l
l
S
1
= S + B
S
1
= π.
r.l +
π.
r
2
= π.
r.
(
l + r
)
Лице на повърхнина на конус
A
A
B
B
b
1
b
2
b
3
l