94
42. СЪБИРАНЕ НА РАЦИОНАЛНИ ЧИСЛА С РАЗЛИЧНИ ЗНАЦИ
Следователно (–4) + 5 = 1.
Получихме, че сборът на числата
–4 и 5 е равен на 1.
Знакът на 1 съвпада със знака на числото с по-голяма аб-
солютна стойност – т.е. с числото 5. Абсолютната стой-
ност на 1 е равна на разликата от абсолютните стойности
на
5 и –4.
Извършете събирането.
а)
+
(
)
+ -
(
)
11
17
б)
-
(
)
+ +
(
)
29
12
Решение:
а) Намираме абсолютните стойности на 11 и
–17:
|
|
11
11
=
и
|
|
-
=
17
17
.
Тъй като
17
11
>
,
пресмятаме разликата
17
11
6
-
=
. Зна-
кът пред 6 е равен на знака на числото с по-голямата аб-
солютна стойност, т.е. на (– 17).
Следователно
+
(
)
+ -
(
)
= -
11
17
6.
б) Тъй като
-
>
29
12
, то:
-
(
)
+ +
(
)
= -
-
-
(
)
= -
-
(
)
= -
29
12
29
12
29
12
17.
1. Сравняваме абсолютните стойности на двете числа.
2. От по-голямата абсолютна стойност изваждаме по-мал-
ката.
3. Пред получения резултат записваме знака на числото с
по-голяма абсолютна стойност.
Правило за събиране на числа с различни знаци
Как се събират
рационални числа с
различни знаци
Ще научите
1.
2.
Средната температура през февруари е –4°C. През март
средната температура е с 5°C по-висока. Колко е средна-
та температура през март?
Решение:
Нанасяме върху числовата ос числото –4. За да
намерим средната температура през март, преместваме
точката
–4 пет единици надясно. Получаваме, че темпе-
ратурата е станала 1 °C.
–2
А
–3
1
–4
–1
0
Събирането на рационал-
ни числа с различни зна-
ци се свежда до действие
изваждане
.
Сборът на две противо-
положни числа е равен на
нула, т.е.
a
a
+ -
(
)
=
0.