174
На фиг. 3 върху права
а
са избрани точките
A
,
B
,
C
и
D.
Точка
P
не лежи на правата
а
, като са построени отсечките
PA
,
PB
,
PC
и
PD
. Отсечката
PB
е перпендикулярна на правата
a
.
С помощта на линийка измерете дължините на тези отсечки.
Вярно ли е, че отсечката
PB
е най-къса?
Пресечната точка на перпендикулярната права, спусната от
дадена точка към дадена права, се нарича
пета на перпенди-
куляра
.
Разстояние от точка до права
наричаме дължината на от-
сечката от точката до петата на перпендикуляра, спуснат от
точката до правата.
77. ПЕРПЕНДИКУЛЯР ОТ ТОЧКА ДО ПРАВА
Как се построява
перпендикуляр от точка
до права
Какво е разстояние
между успоредни прави
Ще научите
Разстояние от точка до права.
Построяване на перпендикуляр
Думата „перпендикуляр“ произлиза от латински и означа-
ва „отвес“. Отвесът е инструмент за визуално определяне на
перпендикулярност и е един е един от най-старите измери-
телни уреди.
Две прави, които се пресичат под прав ъгъл, се наричат
перпендикулярни
.
Отсечки, които лежат на перпендикулярни прави, се нари-
чат
перпендикулярни отсечки
.
През дадена точка съществува единствена права, перпен-
дикулярна на дадена права. На фиг. 1 е показано как с помощ-
та на чертожен триъгълник се построява права, перпендику-
лярна на дадена права.
На фиг. 2 са показани две перпендикулярни прави
a
и
b
. Посочете всички възможни двойки перпендикулярни
отсечки с краища в дадените точки.
Решение:
Върху правата
а
отсечките с краища в дадени-
те точки са
MO
,
MN
и
ON
. Върху правата
b
отсечките са
PO
,
PQ
и
OQ.
Двойките перпендикулярни отсечки са:
MO
PO
⊥
,
MO
PQ
⊥
,
MO
OQ
⊥
,
MN
PO
⊥
,
MN
PQ
⊥
,
MN
OQ
⊥
,
ON
PO
⊥
,
ON
PQ
⊥
и
ON
OQ
⊥
.
1.
a
a
P
P
b
P
а
M
O
N
Q
A
B
C
D
P
Фиг. 1
Фиг. 2
Фиг. 3
а